I. INTRODUCCIÓN
Los efectos de las armónicas del sistema de potencia son variados, podemos dividirlos como efectos instantáneos (sobre los instrumentos de medición y los sistemas de comunicación) y efectos a largo plazo (perdidas adicionales en maquinas y transformadores, bancos de condensadores, calentamiento de cables y equipos, etc.). Las consecuencias son múltiples, por ejemplo: pérdida de capacidad de aislamiento de los equipos (menor tiempo de vida o su total inoperatividad); actuación inadecuada de los sistemas de protección (que puede llevar a la desconexión de cargas importantes, lo cual podría conlleva a penalidades), etc.
Existen diferentes soluciones para cada problema específico de polución armónica en los sistemas eléctricos, la utilización de reactancias de choque, filtros pasivos, inductancias antirresonantes y otras soluciones que involucran electrónica de potencia como los filtros activos y filtros híbridos.
La utilización de transformadores permite la reducción del contenido armónico del sistema sobre todo en aquellos donde se tienen convertidores, los cuales son conectados de modo que los armónicos producidos por un convertidor sean cancelados con los armónicos producidos por otros convertidores.
En el presente artículo se analizan diferentes configuraciones de transformadores que nos permiten reducir la contaminación armónica en el sistema producidas por las armónicas 3th, 5th y 7th, 11th y 13th, implementando un sistema de prueba en laboratorio y modelando las configuraciones en el software PSCAD/EMTDC, considerando cargas no lineales (Rectificadores de 6 pulsos y Variadores de velocidad).
Las simulaciones de los sistemas son realizadas tomando en cuenta los criterios descritos en [2]-[3].
II. OBJETIVO
· Mostrar y analizar las configuraciones de transformadores que permiten disminuir el grado de contaminación armónica en el sistema.
· Presentar los resultados de la comparación teórica- experimental (Laboratorio – Software PSCAD/EMTDC).
III. Configuración de Transformadores para la Reducción del Tercer armónico y sus Múltiplos
A. Análisis del Sistema
Las configuraciones de transformadores trifásicos más utilizadas en los sistemas eléctricos son D-Y, Y-D. Estas configuraciones son mostradas en la Fig.1 donde podemos asumir una relación de transformación “a” entre el primario y el secundario del transformador, de tal forma que exista un desfasaje de 30° entre las corrientes de línea del primario y secundario, el cual estará en adelanto o atraso dependiendo de la secuencia de las fases (positiva o negativa).
Podemos notar además que estas configuraciones tienen por lo menos un devanado en D.
Fig. 1 Configuraciones de transformadores con devanado D.
B. Armónicas y Componentes de Secuencia
La serie de Fourier representa una alternativa para el análisis de la distorsión armónica de corriente y tensión cuando no se consideran componentes interarmonicas y subarmonicas. [1]
Una forma de onda periódica puede ser representada en la serie de Fourier como:
Donde:
f(t) es una función de frecuencia f0, frecuencia angular ω0=2Πf0 y periodo T
Constituye el valor medio de la función f(t)
Sin embargo esta expresión también puede expresarse de la siguiente manera:
Donde:
h0: Componente DC.
h1: Componente fundamental
hi: Componentes armónicas pares
hk: Componentes armónicas impares
En este trabajo se ha considerando el valor de h0 igual a cero, debido a que esta componente es la que satura los transformadores.
Las armónicas pares estas son originadas por los hornos de arco, los ciclo convertidores, rectificadores semicontrolados (actualmente en desuso debido a su inestabilidad).
Las armónicas impares son generadas por equipos basados en rectificadores estáticos y rectificadores controlados, son las que se encuentran en mayor magnitud en los sistemas eléctricos.
Como una aproximación de este sistema simplificando la expresión (4) tenemos:
Considerando las corrientes:
Entonces para la 3th tenemos:
Entonces Ia3 = Ib3 = Ic3
La Fig. 2 muestra como la conexión D-Y atrapa a los armónicos de tercer orden y sus múltiplos en el lado D, haciendo que estos no circulen como componentes armónicas en las corrientes de línea del primario. Si el devanado en Y no esta conectado a tierra, no habrá corriente en el neutro y como las componentes de secuencia cero están en fase no existe posible trayectoria para estas corrientes en el secundario. [4]
C. Simulación del Sistema
La Fig.3 Muestra un sistema donde se inyecta corriente fundamental a 60Hz (40A) y corriente de 180Hz (20A) con la finalidad de observar la actuación del devanado D como trampa de armónicos de tercer orden.
Los resultados de la simulación son mostrados en la Fig.4 La corriente de línea en el primario del transformador (IA) solo contiene la componente fundamental.
El THDi pasa de 50% a 0%, verificando que las armónicas de tercer orden quedan atrapadas en el devanado D.
IV. Configuración de transformadores para la Reducción del Quinto y Sétimo Armónico
A. Análisis del Sistema
El transformador es un dispositivo capaz de cambiar el ángulo de la fase de una señal eléctrica, permite minimizar el contenido armónico de un sistema, cuando se conectan en paralelo dos cargas iguales mediante transformadores de potencia con conexiones distintas. Esta técnica es muy utilizada en el control de armónicos generados por convertidores multipulso [5].
La fig.5 muestra la configuración del sistema para minimizar el contenido de los armónicos 5th y 7th en el sistema.
El transformador T1 tiene una configuración Y-Y, evidentemente en el transformador T2 la componente de 3th quedará atrapada en el devanado D.
El transformador T2 tiene una configuración Y-D, introduce un desfasaje de 30º entre la corriente de línea del lado primario y la corriente de línea del lado secundario, mientras que en el transformador T1 las corrientes de línea primaria y secundaria están en fase.
La 5th es de secuencia negativa, en un motor produciría un campo magnético que gira en sentido contrario a la componente fundamental originando el sobrecalentamiento del motor y una velocidad en el eje menor a la prevista.
La 7th es de secuencia positiva, en un motor produciría un campo magnético que gira en el mismo sentido que la componente fundamental originando el incremento de corriente y una velocidad en el eje mayor a la prevista.
B. Armónicas y Componentes de Secuencia
Las ecuaciones correspondientes al análisis de secuencia de la 5th son las siguientes:
Debido al desfasamiento de -30° que introduce el transformador T2, las corrientes del secundario correspondientes a la 5th armónica están desfasadas en -30*5=-150°, respecto a las del transformador T1.
Mientras que debido a que las 5th se comportan como componentes de secuencia negativa existe -30° de desfasamiento, por lo tanto las corrientes en el primario de T2 están desfasadas -150-30=-180°=180°.
Si las magnitudes de las corrientes en los primarios de T1 y T2 son iguales, entonces la 5th se cancela y no fluye hacia la fuente.
Las ecuaciones correspondientes al análisis de secuencia de la 7th son las siguientes:
Debido al desfasamiento de -30° que introduce el transformador T2, las corrientes del secundario del T2 correspondientes a la 5a armónica están desfasadas en -30*7=-210°=150°, respecto a las del transformador T1.
Mientras que debido a que las 7th se comportan como componentes de secuencia positiva existe -30° de desfasamiento, por lo tanto las corrientes en el primario de T2 están desfasadas 150+30=180°.
Si las magnitudes de las corrientes en los primarios de T1 y T2son iguales, entonces la 7th se cancela y no fluye hacia la fuente.
Si en el lado de baja tensión de los transformadores T1 y T2 se colocan rectificadores de seis pulsos, la corriente en el lado de baja esta dada por: [6]
Luego cuando esta corriente es reflejada en el lado de alta del transformador Y-Y tenemos:
Y en el transformador D-Y tenemos:
Entonces la corriente total en el lado de alta será IY+ID :
V. Utilización de Transformadores Zig Zag para la Reducción de Contenido Armónico
A. Análisis del Sistema
Para la reducción de corrientes armónicas de los convertidores múltiples se emplean transformadores con desplazamiento de fase.
El cambio de fase debe ser apropiado para el número de convertidores. En general, el desplazamiento de fase mínima requerida para el número de convertidores con formas de onda de 6 pulsos es:
En los circuitos multipulso las corrientes armónicas individuales de cada convertidor puente siguen siendo las mismas. Estos arreglos permiten que las corrientes armónicas producidas por un convertidor sean compensados por otro convertidor.
El hecho de que las tensiones de secuencia negativa y las corrientes se desplacen en sentido opuesto a los valores secuencia positiva también proporciona un mecanismo para cancelar los armónicos de dos en dos.
Los tipos de conexión de los transformadores zig zag son; primario en Y secundario en zig zag (Z), primario en D y secundario en zig zag (Z). Tanto en desfase positivo Z+ y negativo Z-.
La Fig. 6 muestra la configuración del arreglo de transformadores para minimizar el contenido armónico de cuatro rectificadores de 6 pulsos, lo que hace un total de 24 pulsos.
Fig. 6 Utilización de Transformadores Zig Zag para Disminuir el Contenido Armónico del Sistema
La Fig.7 muestra la reducción del contenido armónico del sistema de laFig. 6, el THDi de un convertidor es 25.5% y del sistema equivalente es 8.2%.
Fig. 7 Reducción del Contenido Armónico del Sistema.
VI. Implementación y Simulación de un Sistema de Filtrado de Armónicos para 5th y 7th utilizando Arreglo de Transformadores
A. Descripción del Sistema
La Fig. 8 muestra el esquema de conexión del sistema
La red a implementar cuenta con:
· Tensión de suministro 220Vef
· 2 Transformadores de 5kVA
· 3 Analizadores de redes con conexión con conexión a PC, software de internas de datos.
· 2 Recticadores de potencia de 6 pulsos.
· 3 PCs
· Resistencias, capacitancias, inductancias
· Cables de conexión.
Fig.8 Esquema de Conexión del Sistema
La Fig. 9 muestra la implementación del sistema en el laboratorio. Lo que incluye instrumentos de medición y PCs para observar los espectros armónicos y el equipamiento necesario.
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Fig.9 Imágenes de la Implementación del Sistema
B. Resultados
La Fig. 10 muestra los espectros armónicos obtenidos de la medición de los equipos, en cada rectificador y en la entrada de la fuente.
Fig. 10 Resultados de las Mediciones a) Trafo-Rectificador YYo b) Trafo-Rectificador YD5 c) Equivalente del Sistema
C. Simulación del sistema
La Fig. 11 muestra la configuración del sistema.
Fig. 11 Configuración del Sistema – con dos Rectificadores de 6 pulsos
Los resultados son mostrados en las Fig. 12 donde se puede observar que el THDi en el lado de alta del transformador es 27.45%, y el THDi en la fuente es 10.25%. Verificándose la reducción del contenido armónico del sistema.
Fig. 12 Reducción del contenido armónico del sistema y formas de onda
VII. Aplicación del Arreglo de transformadores para Variadores de Velocidad
La Fig. 13 muestra la configuración del sistema, se han modelado los variadores de velocidad de acuerdo a [7], aquí se ha considerado que los variadores no cuentan con reactancia de choque o mecanismos que reduzcan el grado de contaminación del sistema, para poder apreciar la efectividad del sistema.
Fig. 13 Configuración del Sistema – con dos Variadores de Velocidad
La Fig. 14 muestra que el THDi en el lado de alta del transformador es 111.48%, y el THDi en la fuente es 41.15%. Verificándose la reducción del contenido armónico del sistema.
Fig. 14 Resultados de la simulación: Corriente en la entrada de los variadores
VIII. Conclusiones
· El transformador es un dispositivo capaz de cambiar el ángulo de la fase de una señal eléctrica, permite minimizar el contenido armónico de un sistema, cuando se conectan en paralelo dos cargas iguales mediante transformadores de potencia con conexiones distintas. Estos arreglos de transformadores permiten que las corrientes armónicas producidas por un convertidor sean compensados por otro convertidor.
· Las armónicas de tercer orden y sus múltiplos pueden ser filtradas eficientemente con la utilización de un transformador D - Y, estas armónicas aparecen cuando utilizamos cargas que cuentan con rectificación monofásica de entrada, los cuales podrían ser los equipos de TV, computadoras, sistemas de iluminación. Adicionalmente a ello también puede utilizarse esta configuración en sistemas con alumbrado dimable para edificios.
· La utilización de los transformadores en configuración Y-Y y D-Y, puede minimizar el contenido armónico 5th y 7th del sistema, sin embargo hay que tener especial cuidado de que las cargas tengan potencias similares ya que la diferencia de la amplitud de corriente, no permitiría que se logre filtrar adecuadamente las armónicas en este sistema. Esta configuración puede ser utilizada con cargas de potencia que poseen rectificación de entrada, como los mostrados en este articulo (rectificadores y variadores).
· Cuando se requiere filtrar el contenido armónico de una mayor cantidad de convertidores es necesario emplear transformadores con conexión zig zag.
· Se recomienda la utilización de estas configuraciones de transformadores en redes donde mediante un acople se pueda tener estructurada estas configuración, ya que en muchos casos resulta mas rentable que la instalación de otros sistemas de filtrado.